靖州飞山小学 汤申亮

　　【内容摘要】通过学生操作、观察推导出圆面积的计算公式，并能运用公式正确计算圆的面积。通过教学培养学生初步的空间观念。

　　渗透转化数学思想。本节课的教学重点是观察操作总结圆面积公式。难点是理解公式的推导过程。关健是弄清圆与转化后的近似长方形之间的关系。本课教学，采用直观演示和学生动手操作等方法，充分运用电教媒体辅助教学，由圆转化为近似的长方形，总结出圆的面积公式，并能在实际中加以运用。了解弧长计算公式和扇形面积计算公式,并会运用公式解决问题。

　　【关键词】:圆面积与扇形面积 计算 教学

　　一、圆面积计算的教学。

　　圆面积计算的教学。关键是使学生理解圆面积的公式。开始推导的时候，学生难于想到把圆变成长方形；把圆变成“长方形”以后，又不易理解圆与所变的“长方形”的关系，特别是“长方形”的长等于圆的半周长的关系；推出圆面积公式s=πr2以后，又不易与圆周长的公式c=2πr相混。

　　教学时，应先在讲新课前作一些铺垫。例如：教师可以向学生提问：

　　1、怎样把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边行?又怎样把一个平行四边形割补长方形；

　　2、已知圆的周长是c=2πr，那么怎样表示圆的半周长?使学生知道：圆的半周长可以表示为c/2=πr；

　　3、52与5×5有什么不同?使学生知道52表示2个5相乘得25；5×2表示2个相加得10。

　　讲新课时，首先要求学生把圆变成已学过的图形，最好是变成长方形。从扇形与三角形相近，三角又可拼成平行四边形，平行四边形又可割补成长方形，启发学生把圆分成若干个完全一样的扇形。接着要求学生先把圆分成8个一样大的扇形，引导学生把这8个扇形拼成一个近似的平行四边形，并进而把近似的平行四边形割补成近似的长方形。然后，又要求学生把圆分成16个一样大的扇形，并按上面的方法拼成一个近似的长方形。再又比较两次变形所得的长方形，告诉学生：等分的份数越多，上下两边(波浪线)越接近于直线，拼成的图形就越近于长方形。进一步要求学生想象：把圆等分成很多很多扇形，那么拼成的图形就非常非常接近长方形。最后，教师引导学生考察所得的“长方形”与原来的圆的关系，指出长方形的长等于圆的半周长πr，长方形宽等于圆的半径r而长方形的面积等于圆的面积。由此推出圆的等于πr2。在学生掌握了圆面积公式后，教师再把圆面积公式与圆周长公式进行对比，着重指出r2与2r的区别，以免学生把两个公式相混。

　　在解答习题时，要告诉学生灵活的运用圆面积的公式，告诉学生怎样根据直径求面积，怎样根据周长求面积，怎样求圆环的面积等等。

　　运用计算机显示由圆到近似长方形的图像的变换过程，揭示出数学知识的内在规律的科学美，并充分体现构图美和动态美的特点，它能刺激学生，强化学生的好奇心，提高学生探求知识奥秘的欲望，有助于解除学生视听疲劳，提高学习效率。计算机的辅助教学促进学生良好思维品质的形成，达到了预想的教学目的。

　　二、扇形面积计算的数学。

　　扇形面积公式的教学，首先要使学生理解圆心角是10的扇形面积就是整个圆面积的1/3600为此，教师应向学生指出：整个圆的圆心角是3600，要得到10的圆心角，必须把这个圆心角平均分成360份，与此同时，整个圆也平均分成了360个圆心角是10的小扇形，所以圆心角是10的小扇形的面积，就是整个圆面积的1/3600其次，教师要使学生理解圆心角的n0的扇形的面积，应是圆心角为10的扇形面积的n倍。然后就可推出扇形的面积公式。

　　在解答习题时，也要注意含有圆及扇形的组合图形的面积的计算，这种图形比只含简单多边形的组合图形更难于分解。所以更能培养学生灵活运用知识解答问题的能力。

　　教师在课的开始结合生活中常见现象创设问题情境，给学生提供了探索问题的抓手。学生在教师引导下探索弧长计算公式和扇形面积计算公式,经历了公式的形成过程；从公式的得出到公式的变形，整个教学过程表明，坚持新课程的理念转换教师的角色，以引导者、参与者的形象介入到学生的学习之中，能有效的调动学习积极性, 让学生全体参与到学习中来，让学生在过程中得到发展。